Função Quadrática/2° grau

Acabei de fazer a prova de matemática na escola e teve uns bang lá que eu não lembro de ter estudado como "Ponto máximo e ponto mínimo de uma função" e sobre o Delta ser menor ou maior que zero no que isso vai resultar/afetar na função?

Não lembro de ter estudo isso aí ... =/

Vamos começar com o significado de ponto máximo e ponto minimo de uma função. Quando falamos sobre função de segundo grau, estamos ao mesmo tempo falando sobre uma função que tem como gráfico uma parábola então de uma forma geral, ponto minimo e máximo são os extremos dessa função, é quando o "y" atinge seu valor máximo.

Seria algo assim:

Um função de segundo grau tem apenas uma concavidade, essa função ai na imagem é uma do terceiro. Uma função do segundo grau apenas tem um ponto máximo ou ponto minimo.

O delta nada mais é que a distancia entre as duas raízes de um função. Digamos que uma função tem 5 e 3 como raízes, então o delta sera 2. Dessa afirmação podemos tirar que:

1º) Caso o delta seja zero, então só haverá uma raiz(como a distancia é zero, então as duas raízes são iguais).

2º) Caso o delta não exista(Uma raiz quadrada de número negativo), então a função não terá raízes no conjunto dos reais.

Acabei de fazer a prova de matemática na escola e teve uns bang lá que eu não lembro de ter estudado como "Ponto máximo e ponto mínimo de uma função" e sobre o Delta ser menor ou maior que zero no que isso vai resultar/afetar na função?

 

Não lembro de ter estudo isso aí ... =/

Vou ser bem objetivo.

Quanto ao Delta:

∆ menor que 0 = Nenhuma raiz. Quando o ∆ for negativo, teremos uma parábola que flutua, assim não passa pela linha x.

∆ igual a 0 = Uma raiz. Quando o ∆ for igual a zero, a parábola irá tocar precisamente em um ponto de x. A parte que irá tocar em tal linha será a ponta extrema de sua concavidade.

∆ maior que 0 = Duas raízes. Neste caso teremos uma parábola que passará tanto pela parte positiva de y quanto a negativa, assim tendo duas raízes, ou dois pontos cruzando o eixo x.

Ponto máximo e mínimo é a extremidade da concavidade da parábola. Entende?

a maior que 0 = Ponto máximo. Analogia tosca, mas, quando você está se sentindo o máximo você está com uma sensação positiva, certo? Pense assim. Ponto máximo será o vértice em uma altura positiva de y.

a menor que 0 = Ponto mínimo. Analogia tosca de novo... o oposto de máximo? Mínimo. Considere mínimo o oposto de se sentir o máximo também... isso seria negativo em sua vida, não? O vértice está em uma altura negativa de y.

Resumindo: ponto máximo e mínimo é o ponto extremo da concavidade de uma parábola.

Para descobrir o ∆ você pode usar uma equação já aprendida: Fórmula de Bhaskara.

Já para descobrir o ponto máximo ou mínimo são duas equações mais específicas:

Na imagem do Toddy, considere a parábola do lado esquerdo de y uma, e a parábola de lado direito outra, assim você terá ambos os exemplos e poderá fingir que são duas funções de 2º grau.

Valeu, Ted.

Já entendi, obrigado pelas respostas. Pode fechar.